眼睛放松时左眼球飘到一边可能是双眼视力不平衡、斜视、眼肌力量不平衡、先天性眼球震颤等原因引起，需要根据不同的原因进行治疗。

1、双眼视力不平衡：双眼视力不平衡在医学上称为屈光参差，单眼近视或者眼轴发育不平衡和眼外伤等都会引起双眼视力不平衡，从而出现其中一个眼球向内、向外倾斜，以及眼花、视物疲劳等症状，会出现眼睛放松时左眼球飘到一边的情况，此时建议及时进行验光检查，通过戴眼镜缓解不适症状；

2、斜视：先天性神经肌肉发育不良、先天性脑神经发育异常综合征等因素，导致支配眼睛的神经、肌肉发育异常，会出现眼部肌肉控制不协调的问题，出现眼睛放松时左眼球飘到一边的表现，此时可以通过切断、移位、缝合等方法，延长或缩眼外肌短，改变对眼球的牵拉力量，从而矫正斜视；

3、眼肌力量不平衡：如果有先天遗传、斜视，或一方眼肌力量比较弱，容易导致眼肌力量不平衡，使眼球不自觉偏向一侧，并且有眼睛疲劳感、眼睑下垂、睁眼费力等症状，此时可以通过肌肉增强术缓解症状；

4、先天性眼球震颤：一般是固视功能发育不良等因素导致，眼球难以固定在一个位置，可出现眼球不自主摆动、头脑摇晃等症状，表现为眼睛放松时左眼球飘到一边，此时可以通过眼外肌减弱、加强手术缓解不适症状。

如果眼睛放松时左眼球飘到一边，建议及时就诊于眼科，进行眼底检查、验光检查等，明确诊断后，遵医嘱进行针对性治疗。