眼皮变厚伴随长甲状腺瘤可以考虑甲状腺切除术、放射性碘-131治疗、甲状腺激素替代疗法、热敷治疗等方法进行治疗。如果症状持续或加剧，建议患者及时就医以便获得专业的评估和治疗。

1.甲状腺切除术

甲状腺切除术通常采用局部麻醉或全身麻醉，在手术过程中医生会找到并移除异常增大的甲状腺组织。此措施旨在直接去除导致眼睑肿胀的甲状腺瘤体，减轻对周围结构的压力，从而缓解眼部不适。

2.放射性碘-131治疗

放射性碘-131治疗是通过口服含有高浓度碘-131的药物来破坏体内过度活跃的甲状腺细胞。该方法适用于某些类型的甲状腺功能亢进症，可减少甲状腺体积，间接影响眼睑水肿问题。

3.甲状腺激素替代疗法

甲状腺激素替代疗法涉及长期服用合成甲状腺素药物如左旋甲状腺素钠片、丙硫氧嘧啶片等。此措施有助于恢复正常的甲状腺功能状态，改善由甲状腺功能减退引起的眼睑浮肿现象。

4.热敷治疗

热敷治疗需使用温度适宜且安全的物品如暖贴、热水袋等轻柔地放置于双眼外侧区域5-10分钟。此举能够促进血液循环及淋巴循环，缓解因炎症等原因造成的软组织肿胀。但注意不要将温度调得过高以免灼伤皮肤。

此外，患者应保持充足睡眠，避免长时间用眼，以减少眼部疲劳。若发现甲状腺瘤增大较快或伴有呼吸困难等症状，应及时就医进行专业评估和处理。