四个半月婴儿背后起白斑可能是维生素B6缺乏症、贫血、花斑癣、白癜风、白色糠疹等疾病的表现，这些疾病可能需要不同的治疗方法。由于婴儿皮肤问题可能与系统性疾病相关，建议尽快就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.维生素B6缺乏症

维生素B6是合成神经递质和色素的重要辅酶成分，缺乏时会影响黑色素合成，导致皮肤出现白斑。这可能引起皮肤颜色不均。可通过补充维生素B6来改善症状，如遵医嘱使用吡哆醇、甲钴胺等药物进行治疗。

2.贫血

贫血可能导致皮肤毛细血管收缩，影响局部血液循环，从而出现皮肤苍白的情况。严重时可影响皮肤色素沉着，导致白斑形成。对于缺铁性贫血引起的白斑，可以考虑服用硫酸亚铁片、富马酸亚铁片等补铁制剂纠正贫血状态，进而缓解不适症状。

3.花斑癣

花斑癣由马拉色菌感染引起，当马拉色菌侵犯皮肤角质层时，会引起炎症反应，导致局部色素沉着异常，出现白斑。患者可在医生指导下外用抗真菌药膏进行治疗，比如酮康唑乳膏、硝酸咪康唑乳膏等。

4.白癜风

白癜风是一种自身免疫性疾病，由于机体免疫系统攻击自身的黑色素细胞，导致黑色素缺失而出现白斑。此病会导致皮肤上出现白色的斑块。患者可遵照医生的意见采用紫外线照射、激光疗法等方式进行处理。

5.白色糠疹

白色糠疹通常是因为日晒后皮肤受到刺激，导致表皮脱落，露出下面的基底物质所致。此时可能会有轻微的炎症反应，使患处皮肤变得敏感，更容易受到紫外线伤害。可以在医生指导下涂抹他克莫司软膏、丁酸氢化可的松乳膏等药物进行治疗。

建议密切观察白斑的变化，定期复查以监测病情进展。必要时，可以进行血液学检查、微量元素检测以及皮肤组织活检等，以进一步确定诊断并制定合适的治疗方案。