甲状腺瘤压迫食管气管咳嗽表现为咳嗽伴有声音沙哑、吞咽困难等症状。

甲状腺瘤压迫食管或气管时，由于肿瘤对局部组织的刺激和压迫，导致局部出现炎症反应和水肿，进而引发咳嗽。同时，由于气道受压，患者可能出现呼吸不畅、胸闷等症状，进一步加重咳嗽的程度。

此外，如果患者的甲状腺瘤发生癌变，且已经出现了肺部转移，则可能会引起咳嗽的症状。这是因为甲状腺癌细胞可能通过血液途径转移到肺部，并在肺部形成新的肿瘤结节，从而引起咳嗽等呼吸道症状。

因此，在诊断甲状腺瘤时，需要进行全面的身体检查和影像学检查，以确定是否存在食管和气管压迫以及是否有肺部转移。患者应注意保持良好的生活习惯，避免吸烟和接触有害气体，以减少呼吸道症状的发生。